D’après Sahl Ibn Sa’d (qu’Allah l’agrée) : Le verset -Mangez et buvez jusqu’à ce que vous apparaisse clairement le fil blanc du fil noir- a été révélé mais la partie -de l’aube- (*) n’a pas été révélée tout de suite.
Et lorsque des hommes voulaient jeûner, l’un d’eux accrochait à ses pieds un fil blanc et un fil noir et il continuait à manger tant qu’il n’arrivait pas à les distinguer l’un de l’autre.
Après cela, Allah a révélé -de l’aube- et ils ont su alors que cela signifiait la nuit et le jour.
(Rapporté par Boukhari dans son Sahih n°4511)

Remarque : Le cas de la personne qui a mangé après le lever de l’aube car elle pensait que l’aube n’était pas encore levée puis se rend compte de son erreur ; et le cas de la personne qui a rompu le jeûne avant le coucher du soleil car elle pensait qu’il était couché puis se rend compte de son erreur.

Dans les deux cas, lorsque la personne se rend compte de son erreur, elle doit s’abstenir tout de suite de tout ce qui annule le jeûne (manger, boire, avoir un rapport sexuel…) et poursuivre sa journée de jeûne et n’est pas obligée de rattraper ce jour.

(*) Il s’agit du verset 187 de la sourate Al Baqara n°2:
Allah a dit dans la sourate Al Baqara n°2 verset 187 (traduction rapprochée du sens du verset) : « Et mangez et buvez jusqu’à ce que vous apparaisse clairement le fil blanc du fil noir de l’aube puis complétez le jeûne jusqu’à la nuit (*) ».

Cheikh Al Islam Ibn Taymiya (mort en 728 du calendrier hégirien) a dit : « Il a été dans les deux recueils authentiques qu’un groupe de compagnons mangeait jusqu’à ce qu’ils arrivent à distinguer un fil blanc d’un fil noir et le Prophète (que la prière d’Allah et Son salut soient sur lui) a dit à l’un d’eux : -Ta nuit est donc très longue. Il s’agit de la clarté du jour et de l’obscurité de la nuit- (*) et il n’est pas rapporté que le Prophète (que la prière d’Allah et Son salut soient sur lui) leur a ordonné de rattraper… ».
(Majmou’ Al Fatawa 20/572)

(*) Il s’agit du hadith de ‘Adi Ibn Hatim (qu’Allah l’agrée) qui est rapporté dans Sahih Al Boukhari n°1916 et dans Sahih Mouslim n°1090.