D’après ‘Abdallah Ibn ‘Abbas (qu’Allah les agrée lui et son père), le Prophète (que la prière d’Allah et Son salut soient sur lui) a dit: « Une ‘omra durant le Ramadan équivaut à un hajj en ma compagnie ».
(Rapporté par Mouslim dans son Sahih n°1256)

(*) La personne qui fait une ‘omra durant le mois de Ramadan obtient la même récompense qu’un pèlerinage effectué avec le Messager d’Allah (que la prière d’Allah et Son salut soient sur lui).
Par contre, cela ne signifie pas qu’elle sera dispensée de faire le hajj qui est le cinquième pilier de l’Islam si elle ne l’a pas encore fait.
(Voir Sounan Tirmidhi suite au hadith n°939 p 225)